演算法：從入門到精通，五個層次的解說
大家好，我是 David J Ma，哈佛大學的電腦科學教授。今天我受邀以五個難度遞增的層次來解釋演算法。演算法非常重要，因為它們無處不在，不僅在現實世界中，也當然在虛擬世界中。演算法最令我興奮的地方在於，它們代表了解決問題的機會，而且我敢說，無論你從事什麼行業，我們都必須解決問題。
什麼是電腦？
電腦的基本概念
作為一位電腦科學教授，我經常與電腦打交道。簡而言之，電腦是一種電子設備，類似於手機，但它通常是一個長方形，你可以在上面打字。
電腦的內部結構
電腦內部有一些重要的組件。其中一個關鍵組件是 CPU（中央處理器），它是電腦的「大腦」。CPU 負責執行指令，例如移動、數學運算等。
除了 CPU 之外，電腦還有 記憶體 (RAM)。記憶體用來儲存正在使用的程式和遊戲。此外，電腦還有硬碟或固態硬碟，用於永久儲存資料，例如高分、文件等，即使斷電資料也不會遺失。
演算法的定義與應用
演算法的定義
你聽過演算法嗎？演算法是一系列指令，告訴人們或機器人該做什麼。它本質上是解決問題或完成某件事的步驟。
日常生活中的演算法
例如，你的睡前程序就是一個演算法：先穿好衣服，刷牙，讀一個故事，然後上床睡覺。同樣地，製作花生醬三明治也是一個演算法的例子。
製作花生醬三明治的演算法
現在，讓我們一起來創建一個製作花生醬三明治的演算法。想像一下，我是一台電腦或機器人，只能理解你的指令。
- 打開麵包袋。
- 取出一片麵包，放在盤子上。
- 打開花生醬罐。
- 用刀子挖一些花生醬，塗在麵包上。
- 蓋上另一片麵包。
- 完成！
注意：在執行演算法時，精確度非常重要。如果指令不夠清楚，可能會導致錯誤。
演算法與程式碼
幾乎我們在生活中所做的一切都是一種演算法，即使我們沒有使用這個詞來描述它。當我們開始在電腦中使用演算法時，我們就開始編寫程式碼。
搜尋演算法：尋找電話簿中的聯絡人
循序搜尋
假設你有一本電話簿，你想在裡面找到某個人的電話號碼。一個簡單的方法是從頭開始，一頁一頁地尋找，直到找到目標。這被稱為 循序搜尋。
改進的循序搜尋
另一種方法是以每次兩頁的速度搜尋。但是，這種方法可能會跳過目標，因此需要額外的步驟來確保不會遺漏任何內容。
二分搜尋法
更有效率的方法是 二分搜尋法。首先，打開電話簿的中間，判斷目標名字是在左邊還是右邊。然後，丟棄一半的電話簿，重複這個過程，直到找到目標。
二分搜尋法比循序搜尋法快得多，特別是在處理大量資料時。你的手機很可能就是使用這種方法來搜尋聯絡人。
除法與征服
二分搜尋法是一種 除法與征服 策略的例子，即將一個大問題分解成更小的子問題，然後逐一解決。
排序演算法：氣泡排序
氣泡排序的概念
氣泡排序 是一種簡單的排序演算法，它重複地比較相鄰的元素，並在它們順序錯誤時交換它們。這個過程會重複進行，直到所有元素都按正確的順序排列。
氣泡排序的步驟
假設我們有一組數字，我們想要從小到大排列它們。氣泡排序會從第一個元素開始，將它與第二個元素比較。如果第一個元素比第二個元素大，就交換它們。然後，將第二個元素與第三個元素比較，以此類推，直到到達列表的末尾。
這個過程會重複進行，直到沒有元素需要交換，這表示列表已經排序完成。
氣泡排序的缺點
氣泡排序相對效率較低，不適合大型資料集，但適合教學使用，可以幫助學生了解排序演算法的基本概念。
演算法與人工智慧
演算法在社群媒體中的應用
社群媒體平台，例如 TikTok，使用演算法來推薦內容給用戶。這些演算法會考慮用戶的喜好、互動和搜尋歷史，以決定在「為你推薦」頁面上顯示哪些影片。
人工智慧與機器學習
這些推薦演算法通常基於 人工智慧 (AI) 和 機器學習 (ML) 技術。AI 和 ML 允許演算法從大量資料中學習，並做出更準確的預測。
例如，神經網路和機器學習可以用來分析用戶的觀看行為和點擊行為，以推斷他們可能感興趣的內容。
資料的影響
演算法的有效性取決於輸入的資料。大量的資料可以幫助演算法學習，並做出更準確的預測。
演算法的未來
演算法無所不在
演算法正日益融入我們的日常生活。從交通運輸到內容推薦，演算法都在幕後默默地工作，讓我們的生活更輕鬆。
隱憂與挑戰
然而，演算法的廣泛應用也帶來了一些隱憂，例如資料隱私和演算法偏見。重要的是要確保演算法以公平和透明的方式使用，並且不會損害個人權益。
演算法的發展方向
儘管存在挑戰，但演算法在改善我們的生活方面具有巨大的潛力。隨著技術的不斷發展，我們可以期待看到更多創新和有用的演算法被開發出來。